정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t(일)m (mg)30 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 11일입니다. 시료에는 처음에 20 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 30일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 20 mgt½ = 11 dt = 30 d
m = mg
2.쉬움
t (h)N3 hN = ?

세균 배양이 세포 2000개로 시작해 k = 0.11 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 3 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 2000k = 0.11 h⁻¹t = 3 h
N =
3.보통
tyy(0) = 3y(1) = ?

y(0) = 3, y′(0) = -1일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1) =
4.보통
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
5.어려움
ty1.5y(1.5) = ?

y(0) = 1일 때 y′ + y = 8e−2t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.

y′ + y = 8e−2ty(0) = 1
y(1.5) =
6.어려움
tyy(0) = 5y(1) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 2y′ + 26y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =

정답표

  1. 1. m = 3.02 mg
  2. 2. N = 2782
  3. 3. y(1) = 1.839
  4. 4. y(0.5) = 0.9098
  5. 5. y(1.5) = 1.61
  6. 6. y(1) = 0.169

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