정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 24y′ + 100y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 24y′ + 100y = 0
ζ =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 5y′ + 100y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 100y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 4y(2) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 1일 때 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(0.5) =
5.어려움
t (min)m (kg)t = ?14 kg

탱크에 소금 10 kg이 녹아 있는 물 400 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.05 kg이 든 소금물이 20 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 14 kg 들어 있게 되나요?

V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0.05 kg/Lr = 20 L/min
t = min
6.어려움
xy13(1, 1)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 5, y(1) = 1를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 5y(1) = 1
y(3) =

정답표

  1. 1. ζ = 1.2
  2. 2. ζ = 0.25
  3. 3. y(2) = 0.03778
  4. 4. y(0.5) = 0.781
  5. 5. t = 10.22 min
  6. 6. y(3) = 3.741

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