1.쉬움
어떤 양이 k > 0인 dy/dt = −k·y에 따라 감소합니다. t = 0에서 100이고 t = 10 h에서 45입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.
y(0) = 100y(10) = 45
k = h⁻¹
정답이 있는 미분방정식 학습지
2.쉬움
방사성 추적자의 반감기는 21일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 14일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?
m0 = 80 mgt½ = 21 dt = 14 d
m = mg
3.보통
y(0) = 3, y′(0) = -2일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.
y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(2) =
4.보통
y(0) = 3, y′(0) = -1일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.
y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(2) =
5.어려움
y(0) = 0일 때 y′ + 3y = 4e−t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.
y′ + 3y = 4e−ty(0) = 0
y(1.5) =
6.어려움
y(0) = 3, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 3y′ + 11.25y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.
y″ + 3y′ + 11.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
정답표
- 1. k = 0.07985 h⁻¹
- 2. m = 50.4 mg
- 3. y(2) = 0.6767
- 4. y(2) = 0.008387
- 5. y(1.5) = 0.424
- 6. y(1.5) = −0.2212
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