정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)Nt = ?15000

세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.18 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 15000개가 되나요?

N0 = 1500k = 0.18 h⁻¹N = 15000
t = h
2.쉬움
t(일)m (mg)2 dm = ?

방사성 추적자의 반감기는 7일입니다. 시료에는 처음에 20 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 2일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

m0 = 20 mgt½ = 7 dt = 2 d
m = mg
3.보통
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(0.5) =
4.보통
tyy(0) = 4y(1.5) = ?

y(0) = 4, y′(0) = -4일 때 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1.5) =
5.어려움
tyK = 5y(0.25) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 2y′ + 26y = 130을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.25)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.어려움
ty2y(2) = ?

y(0) = 1일 때 y′ + 3y = 5e−t을(를) 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 3y = 5e−ty(0) = 1
y(2) =

정답표

  1. 1. t = 12.79 h
  2. 2. m = 16.41 mg
  3. 3. y(0.5) = 0.833
  4. 4. y(1.5) = 0.1135
  5. 5. y(0.25) = 3.033
  6. 6. y(2) = 0.3346

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