정답이 있는 미분방정식 학습지

세균 배양이 세포 5000개로 시작해 k = 0.13 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 10000개가 되나요?

방사성 추적자의 반감기는 19일입니다. 시료에는 처음에 200 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 1일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

340 °C의 단조 강철 부품을 22 °C인 작업장에서 식힙니다. 26분 후 온도는 211 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 88 °C에 도달하나요?

420 °C의 단조 강철 부품을 28 °C인 작업장에서 식힙니다. 51분 후 온도는 113 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 5일 때 y′ + 3y = 7e^−0.5t을(를) 푸세요. y(0.5)을(를) 구하세요.

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 13y = 26을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.