정답이 있는 미분방정식 학습지

방사성 추적자의 반감기는 3일입니다. 시료에는 처음에 200 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 10일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 500이고 t = 12 h에서 1950입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

81 °C의 커피 한 잔을 23 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.08 min⁻¹일 때 17분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

y(0) = 3, y′(0) = 2일 때 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 5x², y(1) = −3를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

탱크에 순수한 물 500 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.2 kg이 든 소금물이 4 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 60 kg 들어 있게 되나요?