정답이 있는 미분방정식 학습지

방사성 추적자의 반감기는 9일입니다. 시료에는 처음에 80 mg이 들어 있습니다. 붕괴는 dm/dt = −k·m을 따릅니다. 25일 후에 남은 양 m은(는) 얼마인가요?

세균 배양이 세포 5000개로 시작해 k = 0.2 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 15000개가 되나요?

400 °C의 단조 강철 부품을 22 °C인 작업장에서 식힙니다. 37분 후 온도는 283 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 시작 후 얼마나 지나야(t) 365 °C에 도달하나요?

91 °C의 커피 한 잔을 18 °C인 방에 둡니다. 7분 후 온도는 69 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

탱크에 소금 10 kg이 녹아 있는 물 500 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.2 kg이 든 소금물이 2 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 35분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

탱크에 순수한 물 400 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.2 kg이 든 소금물이 5 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 32 kg 들어 있게 되나요?