정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 3.2y′ + 4y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 3.2y′ + 4y = 0
ζ =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 8y′ + 12y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.보통
tyy(0) = 4y(1) = ?

y(0) = 4, y′(0) = 6일 때 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 6
y(1) =
4.보통
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 2일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(0.5) =
5.어려움
xy13(1, −1)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 2x, y(1) = −1를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = 2xy(1) = −1
y(3) =
6.어려움
tyK = 1y(0.25) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 4y′ + 29y = 29을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.25)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 4y′ + 29y = 29y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

정답표

  1. 1. ζ = 0.8
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 3.062
  4. 4. y(0.5) = 0.9473
  5. 5. y(3) = 4.333
  6. 6. y(0.25) = 0.5785

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