정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N6 hN = ?

세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.18 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 6 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 1500k = 0.18 h⁻¹t = 6 h
N =
2.쉬움
t (h)Nt = ?5000

세균 배양이 세포 1000개로 시작해 k = 0.17 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 몇 시간 t 후에 세포가 5000개가 되나요?

N0 = 1000k = 0.17 h⁻¹N = 5000
t = h
3.보통
t (min)T (°C)55Ta​55 °C

460 °C의 단조 강철 부품을 27 °C인 작업장에서 식힙니다. 55분 후 온도는 55 °C입니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. 상수 k을(를) min⁻¹ 단위로 구하세요.

T0 = 460 °CTa = 27 °CT(55) = 55 °C
k = min⁻¹
4.보통
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

y(0) = 3, y′(0) = 1일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1.5) =
5.어려움
tyy(0) = 10y(0.5) = ?

y(0) = 10, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 3y′ + 11.25y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 3y′ + 11.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
ty1.5y(1.5) = ?

y(0) = 1일 때 y′ + 0.5y = 7e−t을(를) 푸세요. y(1.5)을(를) 구하세요.

y′ + 0.5y = 7e−ty(0) = 1
y(1.5) =

정답표

  1. 1. N = 4417
  2. 2. t = 9.467 h
  3. 3. k = 0.04979 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0.2
  5. 5. y(0.5) = 2.69
  6. 6. y(1.5) = 3.962

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