정답이 있는 미분방정식 학습지

무료 인쇄용 미분방정식 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 8y′ + 12y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 4.8y′ + 4y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 4.8y′ + 4y = 0
ζ =
3.보통
t (min)T (°C)51Ta​T = ?

300 °C의 단조 강철 부품을 24 °C인 작업장에서 식힙니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.04 min⁻¹일 때 51분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 300 °CTa = 24 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 51 min
T = °C
4.보통
t (min)T (°C)10Ta​T = ?

5 °C의 탄산음료 캔을 냉장고에서 꺼내 27 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.04 min⁻¹일 때 10분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 5 °CTa = 27 °Ck = 0.04 min⁻¹t = 10 min
T = °C
5.어려움
tyK = 10y(0.75) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 3y′ + 11.25y = 112.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 3y′ + 11.25y = 112.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
xy13(1, 3)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 2x, y(1) = 3를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 2xy(1) = 3
y(3) =

정답표

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 1.2
  3. 3. T = 59.89 °C
  4. 4. T = 12.25 °C
  5. 5. y(0.75) = 10.78
  6. 6. y(3) = 3.696

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.