정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 7y′ + 6y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 7y′ + 12y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.보통
t (min)T (°C)28Ta​T = ?

91 °C의 커피 한 잔을 24 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.11 min⁻¹일 때 28분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 91 °CTa = 24 °Ck = 0.11 min⁻¹t = 28 min
T = °C
4.보통
tyy(0) = 2y(1) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 1일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1) =
5.어려움
tyK = 1y(0.5) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + y′ + 16.25y = 16.25을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.5)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 16.25y = 16.25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.어려움
ty1y(1) = ?

y(0) = 0일 때 y′ + 3y = 6e−2t을(를) 푸세요. y(1)을(를) 구하세요.

y′ + 3y = 6e−2ty(0) = 0
y(1) =

정답표

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −3
  3. 3. T = 27.08 °C
  4. 4. y(1) = 0.2015
  5. 5. y(0.5) = 1.236
  6. 6. y(1) = 0.5133

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