정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N7 hN = ?

세균 배양이 세포 2000개로 시작해 k = 0.13 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 7 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 2000k = 0.13 h⁻¹t = 7 h
N =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 4y′ + 3y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.보통
tyy(0) = 5y(2) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 1y(2) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0일 때 y″ + 2y′ + y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.어려움
xy13(1, 0)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 2y/x = 6, y(1) = 0를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 2y/x = 6y(1) = 0
y(3) =
6.어려움
tyK = 10y(0.75) = ?

시스템이 t ≥ 0에서 y″ + 3y′ + 6.25y = 62.5을 따르며 정지 상태에서 출발합니다: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 3y′ + 6.25y = 62.5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

정답표

  1. 1. N = 4969
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(2) = 0.1815
  4. 4. y(2) = 0.406
  5. 5. y(3) = 5.778
  6. 6. y(0.75) = 7.342

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