정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 4y′ + 25y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 25y = 0
ζ =
2.쉬움
t (h)N15 hN = ?

세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.35 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 15 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 1500k = 0.35 h⁻¹t = 15 h
N =
3.보통
tyy(0) = 5y(1.5) = ?

y(0) = 5, y′(0) = 0일 때 y″ + 7y′ + 10y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1.5) =
4.보통
tyy(0) = 2y(1) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 6일 때 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(1) =
5.어려움
tyy(0) = 10y(1) = ?

y(0) = 10, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 2y′ + 26y = 0을(를) 푸시오. y(1)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1) =
6.어려움
t (min)m (kg)90 minm = ?

탱크에 순수한 물 500 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.25 kg이 든 소금물이 2 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 90분 후 탱크 속 소금의 양 m은(는) 얼마인가요?

V = 500 Lm0 = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

정답표

  1. 1. ζ = 0.4
  2. 2. N = 285849
  3. 3. y(1.5) = 0.413
  4. 4. y(1) = 1.668
  5. 5. y(1) = 0.338
  6. 6. m = 37.79 kg

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