정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (h)N2 hN = ?

세균 배양이 세포 1500개로 시작해 k = 0.32 h⁻¹인 dN/dt = k·N에 따라 증식합니다. 2 h 후의 세포 수 N은(는) 얼마인가요?

N0 = 1500k = 0.32 h⁻¹t = 2 h
N =
2.쉬움
t (h)y8 h760

어떤 양이 k > 0인 dy/dt = k·y에 따라 증가합니다. t = 0에서 400이고 t = 8 h에서 760입니다. 속도 상수 k을(를) h⁻¹ 단위로 구하세요.

y(0) = 400y(8) = 760
k = h⁻¹
3.보통
tyy(0) = 3y(2) = ?

y(0) = 3, y′(0) = 2일 때 y″ + 6y′ + 9y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
4.보통
tyy(0) = 1y(2) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0일 때 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 푸시오. y(2)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.어려움
tyy(0) = 10y(0.75) = ?

y(0) = 10, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + 2y′ + 26y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
xy12(1, 5)y(2) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = 4x, y(1) = 5를 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = 4xy(1) = 5
y(2) =

정답표

  1. 1. N = 2845
  2. 2. k = 0.08023 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0.06197
  4. 4. y(2) = 0.1803
  5. 5. y(0.75) = −4.416
  6. 6. y(2) = 3.725

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