정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 6y′ + 5y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
2.쉬움
rr² + br + c?

방정식 y″ + 10y′ + 24y = 0에서 특성방정식의 근 중 0에 가장 가까운 근 r을(를) 구하시오. 이 근이 해가 얼마나 느리게 사라지는지를 정합니다.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
3.보통
t (min)T (°C)13Ta​T = ?

95 °C의 커피 한 잔을 23 °C인 방에 둡니다. 이것은 뉴턴의 냉각 법칙 dT/dt = −k·(T − Tₐ)를 따릅니다. k = 0.06 min⁻¹일 때 13분 후의 온도 T을(를) 구하세요.

T0 = 95 °CTa = 23 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 13 min
T = °C
4.보통
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0일 때 y″ + 8y′ + 16y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
5.어려움
tyy(0) = 1y(0.75) = ?

y(0) = 1, y′(0) = 0(정지 상태에서 놓음)일 때 y″ + y′ + 4.25y = 0을(를) 푸시오. y(0.75)을(를) 구하시오. 각도는 라디안.

y″ + y′ + 4.25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
6.어려움
ty2y(2) = ?

y(0) = 3일 때 y′ + y = 6e−0.5t을(를) 푸세요. y(2)을(를) 구하세요.

y′ + y = 6e−0.5ty(0) = 3
y(2) =

정답표

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −4
  3. 3. T = 56.01 °C
  4. 4. y(0.5) = 0.406
  5. 5. y(0.75) = 0.22
  6. 6. y(2) = 3.197

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