정답이 있는 미분방정식 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 6y′ + 100y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
2.쉬움
ty1

질량-스프링-댐퍼가 y″ + 19.2y′ + 64y = 0으로 기술됩니다. y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0과 비교하여 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

y″ + 19.2y′ + 64y = 0
ζ =
3.보통
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

y(0) = 2, y′(0) = -2일 때 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 푸시오. y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(0.5) =
4.보통
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

y(0) = 2, y′(0) = 6일 때 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 푸시오. y(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(1.5) =
5.어려움
xy13(1, 2)y(3) = ?

x > 0에서 초기값 문제 y′ + 3y/x = x2, y(1) = 2를 푸세요. y(3)을(를) 구하세요.

y′ + 3y/x = x2y(1) = 2
y(3) =
6.어려움
t (min)m (kg)t = ?40 kg

탱크에 순수한 물 400 L가 들어 있습니다. 리터당 소금 0.25 kg이 든 소금물이 20 L/min으로 들어오고, 잘 섞인 용액이 같은 속도로 흘러 나갑니다. 몇 분 t 후에 탱크에 소금이 40 kg 들어 있게 되나요?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min
t = min

정답표

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. ζ = 1.2
  3. 3. y(0.5) = 1.213
  4. 4. y(1.5) = 0.3361
  5. 5. y(3) = 4.568
  6. 6. t = 10.22 min

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