정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
−1.9601.96z = ?

한 회사는 고객 중 0.7의 비율이 만족한다고 주장한다. 고객 400명을 무작위로 조사했더니 260명이 만족한다고 답했다. H₀: p = 0.7에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

p₀ = 0.7n = 400x = 260
z =
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 4 mL로 알려져 있습니다. 병 36개의 표본 평균은 117.9 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117.9 mLσ = 4 mLn = 36
z =
3.보통
0.84p = ?

모집단의 평균은 500이라고 주장되며, 모집단의 표준 편차는 30로 알려져 있다. 관측값 144개의 확률 표본의 평균은 502.1이다. H₀: μ = 500 대 H₁: μ > 500을(를) 검정하시오. p값 p을(를) 구하시오.

μ₀ = 500σ = 30n = 144x̄ = 502.1H₁: μ > μ₀
p =
4.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 30개 표본의 평균 길이는 108 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 20 mm이다. 라인 2: 부품 30개 표본의 평균은 113.7 mm, 알려진 표준 편차는 20 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 30x̄₁ = 108 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 30x̄₂ = 113.7 mmσ₂ = 20 mm
z =
5.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2.5α = 0.01βσ = 7, 검정력 80%, n = ?

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 2.5단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 7이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.01검정력 = 80%δ = 2.5σ = 7zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.어려움
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 2 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 15입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 15E = 290%
n =

정답표

  1. 1. z = −2.182
  2. 2. z = −3.15
  3. 3. p = 0.2005
  4. 4. z = −1.104
  5. 5. n = 79
  6. 6. n = 153

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