정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 50 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 12 kN으로 알려져 있다. 케이블 25개를 표본으로 하여 α = 0.01에서 H₀: μ = 50 kN 대 H₁: μ > 50 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

한 기계는 평균 50 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 4 g으로 알려져 있다. 포장 64개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 50 대 H₁: μ < 50을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 15명, 평균 점수 36.5, 표준 편차 5. 집단 2: 학생 16명, 평균 점수 38, 표준 편차 3. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

학생 36명 표본의 평균 점수는 503.4, 표본 표준편차는 12입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 3 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 8입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 300명 중 210명, 치료 B를 받은 환자 120명 중 72명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.