정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.01

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 500 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 6 kN으로 알려져 있다. 케이블 16개를 표본으로 하여 α = 0.01에서 H₀: μ = 500 kN 대 H₁: μ > 500 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 500 kNσ = 6 kNn = 16α = 0.01
x̄c = kN
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 75 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 20 mL로 알려져 있습니다. 병 81개의 표본 평균은 71 mL입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 75 mLx̄ = 71 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.보통
t −2.06402.064

학생 25명 표본의 평균 점수는 75.56, 표본 표준편차는 4입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 75x̄ = 75.56s = 4n = 25
t =
4.보통
−2.0452.045t = ?df = 29

두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 15명, 평균 점수 55.5, 표준 편차 9.5. 집단 2: 학생 16명, 평균 점수 60.3, 표준 편차 6. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

n₁ = 15x̄₁ = 55.5s₁ = 9.5n₂ = 16x̄₂ = 60.3s₂ = 6
t =
5.어려움
−1.961.96z = ?

한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 300명 중 210명, 치료 B를 받은 환자 80명 중 67명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

x₁ = 210n₁ = 300x₂ = 67n₂ = 80
z =
6.어려움
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.590%

평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 2.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 5입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 5E = 2.590%
n =

정답표

  1. 1. x̄c = 503.5 kN
  2. 2. z = −1.8
  3. 3. t = 0.7
  4. 4. t = −1.694
  5. 5. z = −2.458
  6. 6. n = 11

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