정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

H₀: μ = μ₀ 대 H₁: μ ≠ μ₀의 z 검정에서 검정 통계량 z = 1.97이 나왔다. p값 p을(를) 구하시오.

z = 1.97H₁: μ ≠ μ₀

p =

2.쉬움

한 기계는 평균 120 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 3 g으로 알려져 있다. 포장 16개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 120 대 H₁: μ < 120을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 120 gσ = 3 gn = 16α = 0.05

x̄_c = g

3.보통

학생 16명 표본의 평균 점수는 204.8, 표본 표준편차는 8입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 200x̄ = 204.8s = 8n = 16

t =

4.보통

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 30개 표본의 평균 길이는 148 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 15 mm이다. 라인 2: 부품 30개 표본의 평균은 156.5 mm, 알려진 표준 편차는 7 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 30x̄₁ = 148 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 30x̄₂ = 156.5 mmσ₂ = 7 mm

z =

5.어려움

한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 80명 중 24명, 치료 B를 받은 환자 300명 중 114명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

x₁ = 24n₁ = 80x₂ = 114n₂ = 300

z =

6.어려움

측정값 16개의 표본 평균은 507.5입니다. 모표준편차는 10입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한 U를 구하세요.

x̄ = 507.5σ = 10n = 1695%

U =

정답표

1. p = 0.04884
2. x̄_c = 118.8 g
3. t = 2.4
4. z = −2.813
5. z = −1.322
6. U = 512.4

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