정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 500 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 12 mL로 알려져 있습니다. 병 36개의 표본 평균은 496.4 mL입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496.4 mLσ = 12 mLn = 36
z =
2.쉬움
−1.9601.96z = ?

한 회사는 고객 중 0.3의 비율이 만족한다고 주장한다. 고객 120명을 무작위로 조사했더니 25명이 만족한다고 답했다. H₀: p = 0.3에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

p₀ = 0.3n = 120x = 25
z =
3.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 30개 표본의 평균 길이는 70 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 7 mm이다. 라인 2: 부품 40개 표본의 평균은 61.4 mm, 알려진 표준 편차는 15 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 30x̄₁ = 70 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 40x̄₂ = 61.4 mmσ₂ = 15 mm
z =
4.보통
t −2.01102.011

학생 49명 표본의 평균 점수는 101.7, 표본 표준편차는 5입니다. H₀: μ = 100에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 100x̄ = 101.7s = 5n = 49
t =
5.어려움
−1.961.96z = ?

한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 100명 중 65명, 치료 B를 받은 환자 120명 중 68명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

x₁ = 65n₁ = 100x₂ = 68n₂ = 120
z =
6.어려움
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.599%

평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 4입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 4E = 0.599%
n =

정답표

  1. 1. z = −1.8
  2. 2. z = −2.191
  3. 3. z = 3.192
  4. 4. t = 2.38
  5. 5. z = 1.259
  6. 6. n = 425

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