정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 50 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 4 mL로 알려져 있습니다. 병 16개의 표본 평균은 48.2 mL입니다. H₀: μ = 50에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 50 mLx̄ = 48.2 mLσ = 4 mLn = 16
z =
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 500 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 15 mL로 알려져 있습니다. 병 16개의 표본 평균은 488.4 mL입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 500 mLx̄ = 488.4 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 100개 표본의 평균 길이는 76 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 15 mm이다. 라인 2: 부품 80개 표본의 평균은 74.4 mm, 알려진 표준 편차는 9 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 100x̄₁ = 76 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 80x̄₂ = 74.4 mmσ₂ = 9 mm
z =
4.보통
t −2.06402.064

학생 25명 표본의 평균 점수는 498.9, 표본 표준편차는 4입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 500x̄ = 498.9s = 4n = 25
t =
5.어려움
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 1 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 15입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 15E = 195%
n =
6.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0.05βσ = 14, 검정력 80%, n = ?

α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 4단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 14이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.05검정력 = 80%δ = 4σ = 14zα = 1.645zβ = 0.842
n =

정답표

  1. 1. z = −1.8
  2. 2. z = −3.093
  3. 3. z = 0.8858
  4. 4. t = −1.375
  5. 5. n = 865
  6. 6. n = 76

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