정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 4 mL로 알려져 있습니다. 병 25개의 표본 평균은 118.2 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 120 mLx̄ = 118.2 mLσ = 4 mLn = 25
z =
2.쉬움
−1.9601.96z = ?

한 회사는 고객 중 0.5의 비율이 만족한다고 주장한다. 고객 120명을 무작위로 조사했더니 48명이 만족한다고 답했다. H₀: p = 0.5에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

p₀ = 0.5n = 120x = 48
z =
3.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 40개 표본의 평균 길이는 55.5 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 20 mm이다. 라인 2: 부품 100개 표본의 평균은 59.4 mm, 알려진 표준 편차는 16 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 40x̄₁ = 55.5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 100x̄₂ = 59.4 mmσ₂ = 16 mm
z =
4.보통
−2.1792.179t = ?df = 12

직원 13명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 9.09, 차이의 표준 편차는 9.1이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

n = 13d̄ = 9.09sd = 9.1
t =
5.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2.5α = 0.05βσ = 12, 검정력 80%, n = ?

α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 2.5단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 12이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.05검정력 = 80%δ = 2.5σ = 12zα = 1.645zβ = 0.842
n =
6.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0.01βσ = 10, 검정력 95%, n = ?

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 4단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 10이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.01검정력 = 95%δ = 4σ = 10zα = 2.326zβ = 1.645
n =

정답표

  1. 1. z = −2.25
  2. 2. z = −2.191
  3. 3. z = −1.1
  4. 4. t = 3.602
  5. 5. n = 143
  6. 6. n = 99

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