정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

한 기계는 평균 500 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 3 g으로 알려져 있다. 포장 100개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 500 대 H₁: μ < 500을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 12 mL로 알려져 있습니다. 병 81개의 표본 평균은 121.6 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

학생 36명 표본의 평균 점수는 77.8, 표본 표준편차는 8입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 41.5, 표준 편차 8.5. 집단 2: 학생 6명, 평균 점수 29.8, 표준 편차 3. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 3 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 10입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 150명 중 75명, 치료 B를 받은 환자 250명 중 100명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.