정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

무료 인쇄용 가설 검정과 신뢰구간 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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1.쉬움

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 50 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 10 kN으로 알려져 있다. 케이블 16개를 표본으로 하여 α = 0.01에서 H₀: μ = 50 kN 대 H₁: μ > 50 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 50 kNσ = 10 kNn = 16α = 0.01

x̄_c = kN

2.쉬움

어떤 기계는 병마다 평균 75 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 12 mL로 알려져 있습니다. 병 49개의 표본 평균은 73.46 mL입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73.46 mLσ = 12 mLn = 49

z =

3.보통

직원 16명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −2.11, 차이의 표준 편차는 6.5이다. H₀: μ_d = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

n = 16d̄ = −2.11s_d = 6.5

t =

4.보통

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 30개 표본의 평균 길이는 100.5 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 13 mm이다. 라인 2: 부품 60개 표본의 평균은 111.1 mm, 알려진 표준 편차는 18 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 30x̄₁ = 100.5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 60x̄₂ = 111.1 mmσ₂ = 18 mm

z =

5.어려움

측정값 100개의 표본 평균은 200.7입니다. 모표준편차는 5입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한 U를 구하세요.

x̄ = 200.7σ = 5n = 10095%

U =

6.어려움

H₀: μ = 50 대 H₁: μ > 50의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 5로 알려져 있다. 실제 평균은 51.6이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 50μ = 51.6σ = 5n = 25α = 0.01

β = %

정답표

1. x̄_c = 55.81 kN
2. z = −0.8983
3. t = −1.298
4. z = −3.191
5. U = 201.7
6. β = 76.61 %

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