정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.01

한 기계는 평균 50 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 15 g으로 알려져 있다. 포장 16개를 표본으로 달아 α = 0.01에서 H₀: μ = 50 대 H₁: μ < 50을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 50 gσ = 15 gn = 16α = 0.01
x̄c = g
2.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.01

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 50 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 10 kN으로 알려져 있다. 케이블 25개를 표본으로 하여 α = 0.01에서 H₀: μ = 50 kN 대 H₁: μ > 50 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 50 kNσ = 10 kNn = 25α = 0.01
x̄c = kN
3.보통
t −1.98401.984

학생 100명 표본의 평균 점수는 500.8, 표본 표준편차는 4입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 500x̄ = 500.8s = 4n = 100
t =
4.보통
t −1.99801.998

학생 64명 표본의 평균 점수는 69.19, 표본 표준편차는 15입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 75x̄ = 69.19s = 15n = 64
t =
5.어려움
μ₀x̄c

H₀: μ = 500 대 H₁: μ < 500의 단측 z 검정을 표본 크기 36, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 18로 알려져 있다. 실제 평균은 494이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 500μ = 494σ = 18n = 36α = 0.01
β = %
6.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0.01βσ = 12, 검정력 80%, n = ?

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 4단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 12이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.01검정력 = 80%δ = 4σ = 12zα = 2.326zβ = 0.842
n =

정답표

  1. 1. x̄c = 41.28 g
  2. 2. x̄c = 54.65 kN
  3. 3. t = 2
  4. 4. t = −3.099
  5. 5. β = 62.78 %
  6. 6. n = 91

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