정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 200 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 8 kN으로 알려져 있다. 케이블 36개를 표본으로 하여 α = 0.01에서 H₀: μ = 200 kN 대 H₁: μ > 200 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

어떤 기계는 병마다 평균 75 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 8 mL로 알려져 있습니다. 병 49개의 표본 평균은 76.94 mL입니다. H₀: μ = 75에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 40개 표본의 평균 길이는 98 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 7 mm이다. 라인 2: 부품 50개 표본의 평균은 101.5 mm, 알려진 표준 편차는 4 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 80개 표본의 평균 길이는 76 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 18 mm이다. 라인 2: 부품 30개 표본의 평균은 73.5 mm, 알려진 표준 편차는 3 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

H₀: μ = 200 대 H₁: μ > 200의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.10에서 실시한다. 표준 편차는 12.5로 알려져 있다. 실제 평균은 205.25이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.

H₀: μ = 100 대 H₁: μ < 100의 단측 z 검정을 표본 크기 36, α = 0.05에서 실시한다. 표준 편차는 6로 알려져 있다. 실제 평균은 98이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.