정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 4 mL로 알려져 있습니다. 병 81개의 표본 평균은 120.3 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 120 mLx̄ = 120.3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 5 mL로 알려져 있습니다. 병 16개의 표본 평균은 117.8 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117.8 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.보통
t −1.99801.998

학생 64명 표본의 평균 점수는 206, 표본 표준편차는 20입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 200x̄ = 206s = 20n = 64
t =
4.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 50개 표본의 평균 길이는 58.5 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 6 mm이다. 라인 2: 부품 80개 표본의 평균은 57.5 mm, 알려진 표준 편차는 10 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 50x̄₁ = 58.5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 80x̄₂ = 57.5 mmσ₂ = 10 mm
z =
5.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0.05βσ = 23, 검정력 95%, n = ?

α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 4단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 23이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.05검정력 = 95%δ = 4σ = 23zα = 1.645zβ = 1.645
n =
6.어려움
μ₀x̄c

H₀: μ = 50 대 H₁: μ < 50의 단측 z 검정을 표본 크기 64, α = 0.05에서 실시한다. 표준 편차는 16로 알려져 있다. 실제 평균은 46.2이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 50μ = 46.2σ = 16n = 64α = 0.05
β = %

정답표

  1. 1. z = 0.675
  2. 2. z = −1.76
  3. 3. t = 2.4
  4. 4. z = 0.7125
  5. 5. n = 358
  6. 6. β = 39.94 %

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