정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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1.쉬움

어떤 기계는 병마다 평균 50 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 5 mL로 알려져 있습니다. 병 100개의 표본 평균은 50.85 mL입니다. H₀: μ = 50에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50.85 mLσ = 5 mLn = 100

z =

2.쉬움

한 기계는 평균 200 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 3 g으로 알려져 있다. 포장 25개를 표본으로 달아 α = 0.01에서 H₀: μ = 200 대 H₁: μ < 200을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 200 gσ = 3 gn = 25α = 0.01

x̄_c = g

3.보통

모집단의 평균은 500이라고 주장되며, 모집단의 표준 편차는 15로 알려져 있다. 관측값 25개의 확률 표본의 평균은 503.54이다. H₀: μ = 500 대 H₁: μ > 500을(를) 검정하시오. p값 p을(를) 구하시오.

μ₀ = 500σ = 15n = 25x̄ = 503.54H₁: μ > μ₀

p =

4.보통

두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 61, 표준 편차 6. 집단 2: 학생 8명, 평균 점수 65.1, 표준 편차 4. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

n₁ = 8x̄₁ = 61s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 65.1s₂ = 4

t =

5.어려움

H₀: μ = 200 대 H₁: μ > 200의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.10에서 실시한다. 표준 편차는 7.5로 알려져 있다. 실제 평균은 203.75이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 200μ = 203.75σ = 7.5n = 25α = 0.10

1 − β = %

6.어려움

측정값 16개의 표본 평균은 116.6입니다. 모표준편차는 5입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한 U를 구하세요.

x̄ = 116.6σ = 5n = 1695%

U =

정답표

1. z = 1.7
2. x̄_c = 198.6 g
3. p = 0.119
4. t = −1.608
5. 1 − β = 88.84 %
6. U = 119

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