정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.05

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 100 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 4 kN으로 알려져 있다. 케이블 64개를 표본으로 하여 α = 0.05에서 H₀: μ = 100 kN 대 H₁: μ > 100 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 100 kNσ = 4 kNn = 64α = 0.05
x̄c = kN
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 100 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 20 mL로 알려져 있습니다. 병 100개의 표본 평균은 95.6 mL입니다. H₀: μ = 100에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 100 mLx̄ = 95.6 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.보통
−2.0932.093t = ?df = 19

두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 14명, 평균 점수 64, 표준 편차 4. 집단 2: 학생 7명, 평균 점수 66.6, 표준 편차 6. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

n₁ = 14x̄₁ = 64s₁ = 4n₂ = 7x̄₂ = 66.6s₂ = 6
t =
4.보통
t −2.01102.011

학생 49명 표본의 평균 점수는 103.6, 표본 표준편차는 12입니다. H₀: μ = 100에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 100x̄ = 103.6s = 12n = 49
t =
5.어려움
μ₀x̄c

H₀: μ = 50 대 H₁: μ > 50의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 2.5로 알려져 있다. 실제 평균은 51이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 50μ = 51σ = 2.5n = 25α = 0.01
1 − β = %
6.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0.05βσ = 27, 검정력 95%, n = ?

α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 5단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 27이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.05검정력 = 95%δ = 5σ = 27zα = 1.645zβ = 1.645
n =

정답표

  1. 1. x̄c = 100.8 kN
  2. 2. z = −2.2
  3. 3. t = −1.189
  4. 4. t = 2.1
  5. 5. 1 − β = 37.22 %
  6. 6. n = 316

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