정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.05

한 기계는 평균 200 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 4 g으로 알려져 있다. 포장 100개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 200 대 H₁: μ < 200을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 200 gσ = 4 gn = 100α = 0.05
x̄c = g
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 200 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 12 mL로 알려져 있습니다. 병 36개의 표본 평균은 195.6 mL입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 200 mLx̄ = 195.6 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 30개 표본의 평균 길이는 75.5 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 13 mm이다. 라인 2: 부품 100개 표본의 평균은 69.6 mm, 알려진 표준 편차는 20 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 30x̄₁ = 75.5 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 100x̄₂ = 69.6 mmσ₂ = 20 mm
z =
4.보통
t −2.13102.131

학생 16명 표본의 평균 점수는 197.4, 표본 표준편차는 4입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 200x̄ = 197.4s = 4n = 16
t =
5.어려움
z −1.64501.645

측정값 81개의 표본 평균은 50.8입니다. 모표준편차는 4입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 하한 L를 구하세요.

x̄ = 50.8σ = 4n = 8190%
L =
6.어려움
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 2 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 10입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 10E = 295%
n =

정답표

  1. 1. x̄c = 199.3 g
  2. 2. z = −2.2
  3. 3. z = 1.901
  4. 4. t = −2.6
  5. 5. L = 50.07
  6. 6. n = 97

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