정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

한 기계는 평균 500 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 15 g으로 알려져 있다. 포장 36개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 500 대 H₁: μ < 500을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 50 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 10 kN으로 알려져 있다. 케이블 36개를 표본으로 하여 α = 0.05에서 H₀: μ = 50 kN 대 H₁: μ > 50 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄_c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 80개 표본의 평균 길이는 118 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 17 mm이다. 라인 2: 부품 100개 표본의 평균은 112.5 mm, 알려진 표준 편차는 13 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

모집단의 평균은 100이라고 주장되며, 모집단의 표준 편차는 6로 알려져 있다. 관측값 36개의 확률 표본의 평균은 101.14이다. H₀: μ = 100 대 H₁: μ ≠ 100을(를) 검정하시오. p값 p을(를) 구하시오.

평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 20입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 5단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 16이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.