정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 10 mL로 알려져 있습니다. 병 36개의 표본 평균은 117 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117 mLσ = 10 mLn = 36
z =
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 200 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 10 mL로 알려져 있습니다. 병 100개의 표본 평균은 202.9 mL입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202.9 mLσ = 10 mLn = 100
z =
3.보통
t −1.9901.99

학생 81명 표본의 평균 점수는 198.3, 표본 표준편차는 5입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 200x̄ = 198.3s = 5n = 81
t =
4.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 100개 표본의 평균 길이는 50 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 15 mm이다. 라인 2: 부품 60개 표본의 평균은 42 mm, 알려진 표준 편차는 18 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 100x̄₁ = 50 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 60x̄₂ = 42 mmσ₂ = 18 mm
z =
5.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0.01βσ = 6, 검정력 80%, n = ?

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 3단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 6이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.01검정력 = 80%δ = 3σ = 6zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.어려움
z −1.64501.645

측정값 81개의 표본 평균은 199.4입니다. 모표준편차는 5입니다. 평균에 대한 90% 신뢰구간의 하한 L를 구하세요.

x̄ = 199.4σ = 5n = 8190%
L =

정답표

  1. 1. z = −1.8
  2. 2. z = 2.9
  3. 3. t = −3.06
  4. 4. z = 2.892
  5. 5. n = 41
  6. 6. L = 198.5

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