정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 500 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 15 mL로 알려져 있습니다. 병 64개의 표본 평균은 494.2 mL입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 500 mLx̄ = 494.2 mLσ = 15 mLn = 64
z =
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 500 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 15 mL로 알려져 있습니다. 병 16개의 표본 평균은 502.6 mL입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 500 mLx̄ = 502.6 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.보통
t −1.9901.99

학생 81명 표본의 평균 점수는 52.67, 표본 표준편차는 20입니다. H₀: μ = 50에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 50x̄ = 52.67s = 20n = 81
t =
4.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 50개 표본의 평균 길이는 114 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 16 mm이다. 라인 2: 부품 60개 표본의 평균은 119.9 mm, 알려진 표준 편차는 9 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 50x̄₁ = 114 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 60x̄₂ = 119.9 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.어려움
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.599%

평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 1.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 12입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 12E = 1.599%
n =
6.어려움
z −1.9601.96

측정값 100개의 표본 평균은 76.2입니다. 모표준편차는 5입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 상한 U를 구하세요.

x̄ = 76.2σ = 5n = 10095%
U =

정답표

  1. 1. z = −3.093
  2. 2. z = 0.6933
  3. 3. t = 1.202
  4. 4. z = −2.32
  5. 5. n = 425
  6. 6. U = 77.18

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