정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 500 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 5 mL로 알려져 있습니다. 병 64개의 표본 평균은 498.1 mL입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 500 mLx̄ = 498.1 mLσ = 5 mLn = 64
z =
2.쉬움
z −1.9601.96

어떤 기계는 병마다 평균 120 mL를 채워야 합니다. 표준편차는 5 mL로 알려져 있습니다. 병 49개의 표본 평균은 121.5 mL입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 z를 구하세요.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121.5 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.보통
−1.961.96z = ?

두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 40개 표본의 평균 길이는 82 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 3 mm이다. 라인 2: 부품 100개 표본의 평균은 82.7 mm, 알려진 표준 편차는 10 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

n₁ = 40x̄₁ = 82 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 100x̄₂ = 82.7 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.보통
t −2.01102.011

학생 49명 표본의 평균 점수는 98.07, 표본 표준편차는 15입니다. H₀: μ = 100에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 100x̄ = 98.07s = 15n = 49
t =
5.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1.5α = 0.01βσ = 13, 검정력 80%, n = ?

α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 1.5단위 이동을 검정력 80%로 검출해야 한다. 표준 편차는 13이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.01검정력 = 80%δ = 1.5σ = 13zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.어려움
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 3 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 10입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 10E = 395%
n =

정답표

  1. 1. z = −3.04
  2. 2. z = 2.1
  3. 3. z = −0.6325
  4. 4. t = −0.9007
  5. 5. n = 754
  6. 6. n = 43

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