정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.05

한 기계는 평균 120 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 3 g으로 알려져 있다. 포장 100개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 120 대 H₁: μ < 120을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 120 gσ = 3 gn = 100α = 0.05
x̄c = g
2.쉬움
−1.9601.96z = ?

한 회사는 고객 중 0.6의 비율이 만족한다고 주장한다. 고객 400명을 무작위로 조사했더니 225명이 만족한다고 답했다. H₀: p = 0.6에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.

p₀ = 0.6n = 400x = 225
z =
3.보통
t −2.0302.03

학생 36명 표본의 평균 점수는 101.8, 표본 표준편차는 15입니다. H₀: μ = 100에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 100x̄ = 101.8s = 15n = 36
t =
4.보통
−2.0642.064t = ?df = 24

두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 14명, 평균 점수 95.5, 표준 편차 3.5. 집단 2: 학생 12명, 평균 점수 93.1, 표준 편차 4.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.

n₁ = 14x̄₁ = 95.5s₁ = 3.5n₂ = 12x̄₂ = 93.1s₂ = 4.5
t =
5.어려움
μ₀x̄c

H₀: μ = 50 대 H₁: μ < 50의 단측 z 검정을 표본 크기 25, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 7.5로 알려져 있다. 실제 평균은 45.5이다. 검정력 1 − β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 50μ = 45.5σ = 7.5n = 25α = 0.01
1 − β = %
6.어려움
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 3 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 4입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 4E = 399%
n =

정답표

  1. 1. x̄c = 119.5 g
  2. 2. z = −1.531
  3. 3. t = 0.72
  4. 4. t = 1.529
  5. 5. 1 − β = 74.98 %
  6. 6. n = 12

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