정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.01

한 기계는 평균 100 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 2 g으로 알려져 있다. 포장 16개를 표본으로 달아 α = 0.01에서 H₀: μ = 100 대 H₁: μ < 100을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 100 gσ = 2 gn = 16α = 0.01
x̄c = g
2.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.10

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 500 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 10 kN으로 알려져 있다. 케이블 25개를 표본으로 하여 α = 0.10에서 H₀: μ = 500 kN 대 H₁: μ > 500 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 500 kNσ = 10 kNn = 25α = 0.10
x̄c = kN
3.보통
t −2.01102.011

학생 49명 표본의 평균 점수는 99.49, 표본 표준편차는 4입니다. H₀: μ = 100에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 100x̄ = 99.49s = 4n = 49
t =
4.보통
−0.860.86p = ?

모집단의 평균은 50이라고 주장되며, 모집단의 표준 편차는 20로 알려져 있다. 관측값 100개의 확률 표본의 평균은 51.72이다. H₀: μ = 50 대 H₁: μ ≠ 50을(를) 검정하시오. p값 p을(를) 구하시오.

μ₀ = 50σ = 20n = 100x̄ = 51.72H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.어려움
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 1 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 5입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 5E = 195%
n =
6.어려움
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0.05βσ = 25, 검정력 95%, n = ?

α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 4단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 25이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.

α = 0.05검정력 = 95%δ = 4σ = 25zα = 1.645zβ = 1.645
n =

정답표

  1. 1. x̄c = 98.84 g
  2. 2. x̄c = 502.6 kN
  3. 3. t = −0.8925
  4. 4. p = 0.3898
  5. 5. n = 97
  6. 6. n = 423

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