1.쉬움
한 기계는 평균 120 g으로 포장을 채우도록 설정되어 있으나, 덜 채운다는 의심이 든다. 표준 편차는 10 g으로 알려져 있다. 포장 16개를 표본으로 달아 α = 0.05에서 H₀: μ = 120 대 H₁: μ < 120을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마 미만이면 H₀를 기각하는가?
μ₀ = 120 gσ = 10 gn = 16α = 0.05
x̄c = g
정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지
2.쉬움
H₀: μ = μ₀ 대 H₁: μ > μ₀의 z 검정에서 검정 통계량 z = 1.17이 나왔다. p값 p을(를) 구하시오.
z = 1.17H₁: μ > μ₀
p =
3.보통
두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 100개 표본의 평균 길이는 41 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 10 mm이다. 라인 2: 부품 40개 표본의 평균은 44.7 mm, 알려진 표준 편차는 8 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
n₁ = 100x̄₁ = 41 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 40x̄₂ = 44.7 mmσ₂ = 8 mm
z =
4.보통
두 생산 라인이 같은 부품을 만든다. 라인 1: 부품 30개 표본의 평균 길이는 125 mm이고, 라인의 알려진 표준 편차는 17 mm이다. 라인 2: 부품 30개 표본의 평균은 128.2 mm, 알려진 표준 편차는 14 mm이다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(라인 1 빼기 라인 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
n₁ = 30x̄₁ = 125 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 30x̄₂ = 128.2 mmσ₂ = 14 mm
z =
5.어려움
한 임상 시험에서 치료 A를 받은 환자 250명 중 38명, 치료 B를 받은 환자 100명 중 21명이 회복한다. 합동 비율을 써서 H₀: p₁ = p₂에 대한 검정 통계량 z을(를) 구하시오.
x₁ = 38n₁ = 250x₂ = 21n₂ = 100
z =
6.어려움
평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 1 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 15입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 15E = 199%
n =
정답표
- 1. x̄c = 115.9 g
- 2. p = 0.121
- 3. z = −2.295
- 4. z = −0.7959
- 5. z = −1.309
- 6. n = 1494
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