정답이 있는 가설 검정과 신뢰구간 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
μ₀x̄c = ?α = 0.01

한 공급업체는 케이블의 평균 파단 강도가 100 kN이라고 주장하지만, 더 높다는 의심이 든다. 표준 편차는 3 kN으로 알려져 있다. 케이블 64개를 표본으로 하여 α = 0.01에서 H₀: μ = 100 kN 대 H₁: μ > 100 kN을(를) 검정한다. 표본 평균 x̄c이(가) 얼마를 넘으면 H₀를 기각하는가?

μ₀ = 100 kNσ = 3 kNn = 64α = 0.01
x̄c = kN
2.쉬움
2.34p = ?

H₀: μ = μ₀ 대 H₁: μ > μ₀의 z 검정에서 검정 통계량 z = 2.34이 나왔다. p값 p을(를) 구하시오.

z = 2.34H₁: μ > μ₀
p =
3.보통
t −1.9901.99

학생 81명 표본의 평균 점수는 495.9, 표본 표준편차는 12입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 500x̄ = 495.9s = 12n = 81
t =
4.보통
t −2.0302.03

학생 36명 표본의 평균 점수는 502, 표본 표준편차는 10입니다. H₀: μ = 500에 대한 검정통계량 t를 구하세요.

μ₀ = 500x̄ = 502s = 10n = 36
t =
5.어려움
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 4입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.

σ = 4E = 0.595%
n =
6.어려움
μ₀x̄c

H₀: μ = 500 대 H₁: μ > 500의 단측 z 검정을 표본 크기 100, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 25로 알려져 있다. 실제 평균은 507.75이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.

μ₀ = 500μ = 507.75σ = 25n = 100α = 0.01
β = %

정답표

  1. 1. x̄c = 100.9 kN
  2. 2. p = 0.009642
  3. 3. t = −3.075
  4. 4. t = 1.2
  5. 5. n = 246
  6. 6. β = 21.95 %

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