정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 27)/(s² + 2s + 5)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 27)/(s² + 2s + 5)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 4)/(s² + 7s + 25)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 4)/(s² + 7s + 25)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 4))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 8y = u′ + 12u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = u′ + 12ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 15
  2. 2. f′(0⁺) = −31
  3. 3. f(0.5) = 0.8558
  4. 4. f(0.2) = 0.448
  5. 5. g(0.2) = 1.554
  6. 6. y(0.1) = 1.099

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