정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 7)/(s² + 8s + 20)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 7)/(s² + 8s + 20)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s + 37)/(s² + 13s + 40)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 37)/(s² + 13s + 40)
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (2s + 5)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 5)/(s² + 4s + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −49
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. f(1.2) = 10.3
  4. 4. f(0.2) = 1.475
  5. 5. y(0.1) = 0.2097
  6. 6. y(0.5) = 3.581

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