정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 16/(s(s² + 7s + 29))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 16/(s(s² + 7s + 29))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 11(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 11(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))
f(∞) =
3.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40−45

F(s) = (s + 40)/(s² + 15s + 56)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−7t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 40)/(s² + 15s + 56)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (6s + 22)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 22)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = 8인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 8t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.5517
  2. 2. f(∞) = 7.333
  3. 3. A = 33
  4. 4. f(0.2) = 1.619
  5. 5. y(0.6) = 2.125
  6. 6. y(0.2) = 4.517

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