정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 17s/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = 17s/(s² + 9)t = 0.8 s
f(0.8) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 12/(s(s² + 7s + 2))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 12/(s(s² + 7s + 2))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (3s + 8)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 8)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
ReIm−2−4−624

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 23)/(s² + 2s + 17)의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 23)/(s² + 2s + 17)t = 1.5 s
f(1.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.5 s
y(0.5) =
6.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 8y = 15u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.6 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 15ut = 0.6 s
g(0.6) =

정답표

  1. 1. f(0.8) = −12.54
  2. 2. f(∞) = 6
  3. 3. f(0.5) = 0.5578
  4. 4. f(1.5) = 0.5608
  5. 5. y(0.5) = 4
  6. 6. g(0.6) = 1.579

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