정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 28/(s(s² + 4s + 22))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 28/(s(s² + 4s + 22))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 21)/(s² + 9s + 7)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 21)/(s² + 9s + 7)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−0.5−1−1.5−20.51

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 16/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 16/(s² + 4s + 5)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.273
  2. 2. f′(0⁺) = −24
  3. 3. f(0.2) = 2.131
  4. 4. f(0.5) = 2.821
  5. 5. y(0.2) = 0.1527
  6. 6. y(0.3) = 1.068

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