정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 5s/(s² + 4)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 5s/(s² + 4)t = 0.6 s
f(0.6) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 7/(s + 1) − 1/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 7/(s + 1) − 1/st = 1 s
f(1) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 32)/(s² + 10s + 24)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 32)/(s² + 10s + 24)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (5s + 31)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 31)/(s² + 6s + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 30·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0.6) = 1.812
  2. 2. f(1) = 1.575
  3. 3. A = 10
  4. 4. f(0.4) = 3.434
  5. 5. y(0.4) = 7.427
  6. 6. y(0.25) = 2.522

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