정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−4s + 19)/(s² + 3s + 4)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−4s + 19)/(s² + 3s + 4)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4/(s² + 9)t = 0.1 s
f(0.1) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

F(s) = (s + 23)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 23)/(s² + 8s + 16)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −7, y′(0) = 1인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −7y′(0) = 1t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 31
  2. 2. f(0.1) = 0.394
  3. 3. f(0.2) = 2.157
  4. 4. f(0.25) = 0.23
  5. 5. y(0.4) = 2.544
  6. 6. y(0.8) = −4.221

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