정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s² + 20s + 31)/(s(s + 2)(s + 4))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s² + 20s + 31)/(s(s + 2)(s + 4))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 3/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 3/(s² + 9)t = 0.75 s
f(0.75) =
3.보통
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

F(s) = (6s + 13)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 13)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = −15인 y″ + 11y′ + 30y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 10y′(0) = −15t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 3
  2. 2. f(0.75) = 0.7781
  3. 3. f(2) = 2.707
  4. 4. f(0.25) = 0.928
  5. 5. y(0.1) = 8.085
  6. 6. y(0.3) = 6.373

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