정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 24/(s(s² + 6s + 2))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 24/(s(s² + 6s + 2))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 8/(s(s² + 9s + 16))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 8/(s(s² + 9s + 16))
f(∞) =
3.보통
ReIm−5−10−15

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 17)/(s² + 2s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 17)/(s² + 2s + 10)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 32)/(s² + 9s + 14)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 9s + 14)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = 14인 y″ + 10y′ + 24y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 4y′(0) = 14t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 12
  2. 2. f(∞) = 0.5
  3. 3. f(0.4) = 3.575
  4. 4. A = 4.8
  5. 5. y(0.3) = 3.243
  6. 6. y(0.3) = 5.228

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