1.쉬움
변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 8/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.8)을(를) 계산하시오.
F(s) = 8/(s² + 25)t = 0.8 s
f(0.8) =
정답이 있는 라플라스 변환 학습지
2.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 23)/(s² + 3s + 15)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (6s + 23)/(s² + 3s + 15)
f′(0⁺) =
3.보통
F(s) = (5s + 24)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.
F(s) = (5s + 24)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.1)을(를) 계산하시오.
F(s) = (5s + 14)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 72·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 7y′ + 12y = 72·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
정답표
- 1. f(0.8) = −1.211
- 2. f′(0⁺) = 5
- 3. f(0.25) = 3.425
- 4. f(0.1) = 2.949
- 5. y(0.1) = 7.021
- 6. y(0.1) = 2.861
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