정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 37/(s(s² + 3s + 18))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 37/(s(s² + 3s + 18))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 1)/(s² + 2s + 4)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 1)/(s² + 2s + 4)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 33/(s² + 11s + 24)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 33/(s² + 11s + 24)
A =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (3s + 20)/(s² + 6s + 5)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−5t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 20)/(s² + 6s + 5)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = −2인 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = −2t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 2.056
  2. 2. f′(0⁺) = −13
  3. 3. A = 6.6
  4. 4. A = 4.25
  5. 5. y(0.2) = 7.325
  6. 6. y(0.1) = 2.692

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